الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 3 y - 2 | + y = 5$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$| 3 y - 2 | = 5 - y$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 y - 2 = \pm (5 - y)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 y - 2 = 5 - y$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y - 2 + y = 5$

خطوة 3.2.2

أضف $3 y$ و $y$ .

$4 y - 2 = 5$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = 5 + 2$

خطوة 3.3.2

أضف $5$ و $2$ .

$4 y = 7$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $4 y = 7$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $4 y = 7$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{4}$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 y - 2 = - (5 - y)$

خطوة 3.6

بسّط $- (5 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$3 y - 2 = 0 + 0 - (5 - y)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 y - 2 = - (5 - y)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y - 2 = - 1 \cdot 5 - - y$

خطوة 3.6.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$3 y - 2 = - 5 - - y$

خطوة 3.6.5

اضرب $- - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 y - 2 = - 5 + 1 y$

خطوة 3.6.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$3 y - 2 = - 5 + y$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$3 y - 2 - y = - 5$

خطوة 3.7.2

اطرح $y$ من $3 y$ .

$2 y - 2 = - 5$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = - 5 + 2$

خطوة 3.8.2

أضف $- 5$ و $2$ .

$2 y = - 3$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $2 y = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $2 y = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.9.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{2}$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{7}{4}, - \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{7}{4}, - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.75, - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{2}$